(x-2)^2+(x-7)^2=x^2

Lösung

(x - 2)^{2} + (x - 7)^{2} = x^{2}

x = 9 + 27, x = 9 - 27

Dezimale

x = 14.29150 \dots, x = 3.70849 \dots

Schritte zur Lösung

(x - 2)^{2} + (x - 7)^{2} = x^{2}

Schreibe

(x - 2)^{2} + (x - 7)^{2}

um:

2 x^{2} - 18 x + 53

2 x^{2} - 18 x + 53 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} - 18 x + 53 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 18 ) \pm ( - 18 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 53}{2 \cdot 1}

(- 18)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 53 = 47

x_{1, 2} = \frac{- ( - 18 ) \pm 4 7}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 18 ) + 4 7}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 18 ) - 4 7}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 18 ) + 4 7}{2 \cdot 1} : 9 + 27

x = \frac{- ( - 18 ) - 4 7}{2 \cdot 1} : 9 - 27

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 9 + 27, x = 9 - 27

(x - 3)^{2} + (x + 7)^{2} = 49

\frac{x ^{2} + 6 x}{2} = 8

x^{2} + 15 x = - 54

(m^{2} - 1) x^{2} + 9 = 2 (3 m + 1) x

so l v e f or x, (\frac{x}{2})^{2} + y^{2} = r^{2}