solvefor x,x^2-3xy+5y^2-28x+16y-30=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} - 3 x y + 5 y^{2} - 28 x + 16 y - 30 = 0

x = \frac{3 y + 28 + - 11 y ^{2} + 104 y + 904}{2}, x = \frac{3 y + 28 - - 11 y ^{2} + 104 y + 904}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - 3 x y + 5 y^{2} - 28 x + 16 y - 30 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - (3 y + 28) x + 5 y^{2} + 16 y - 30 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 y - 28 ) \pm ( - 3 y - 28 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 5 y ^{2} + 16 y - 30 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 3 y - 28)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 y^{2} + 16 y - 30) : - 11 y^{2} + 104 y + 904

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 y - 28 ) \pm - 11 y ^{2} + 104 y + 904}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 y - 28 ) + - 11 y ^{2} + 104 y + 904}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 3 y - 28 ) - - 11 y ^{2} + 104 y + 904}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 3 y - 28 ) + - 11 y ^{2} + 104 y + 904}{2 \cdot 1} : \frac{3 y + 28 + - 11 y ^{2} + 104 y + 904}{2}

x = \frac{- ( - 3 y - 28 ) - - 11 y ^{2} + 104 y + 904}{2 \cdot 1} : \frac{3 y + 28 - - 11 y ^{2} + 104 y + 904}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 y + 28 + - 11 y ^{2} + 104 y + 904}{2}, x = \frac{3 y + 28 - - 11 y ^{2} + 104 y + 904}{2}

- x^{2} + 64 = 0

0.8 x^{2} + 2 x + 2 = 0

so l v e f or x, y^{3} = 2 x^{2}

- x^{2} + 1 + 2 x (x + 3) = 8

z^{2} - 8 z + 25 = 0