x^2+(2k+5)x+k=0

Lösung

x^{2} + (2 k + 5) x + k = 0

x = \frac{- 2 k - 5 + 4 k ^{2} + 16 k + 25}{2}, x = \frac{- 2 k - 5 - 4 k ^{2} + 16 k + 25}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + (2 k + 5) x + k = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 k + 5 ) \pm ( 2 k + 5 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot k}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(2 k + 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot k : 4 k^{2} + 16 k + 25

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 k + 5 ) \pm 4 k ^{2} + 16 k + 25}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 2 k + 5 ) + 4 k ^{2} + 16 k + 25}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( 2 k + 5 ) - 4 k ^{2} + 16 k + 25}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( 2 k + 5 ) + 4 k ^{2} + 16 k + 25}{2 \cdot 1} : \frac{- 2 k - 5 + 4 k ^{2} + 16 k + 25}{2}

x = \frac{- ( 2 k + 5 ) - 4 k ^{2} + 16 k + 25}{2 \cdot 1} : \frac{- 2 k - 5 - 4 k ^{2} + 16 k + 25}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 2 k - 5 + 4 k ^{2} + 16 k + 25}{2}, x = \frac{- 2 k - 5 - 4 k ^{2} + 16 k + 25}{2}

2 x^{2} + 3 x - 72 = x^{2} + 2 x

100 = - 0.5 (x - 18)^{2} + 162

n^{2} - 11 n + 18 = 0

x^{2} - 3 = 118

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} - 3 x + 4