solvefor x,(λ^2-25)x^2+(λ^2-36)y^2=λ

Lösung

löse nach

x, (λ^{2} - 25) x^{2} + (λ^{2} - 36) y^{2} = λ

x = \frac{λ - y ^{2} ( λ ^{2} - 36 )}{λ ^{2} - 25}, x = - \frac{λ - y ^{2} ( λ ^{2} - 36 )}{λ ^{2} - 25}; λ \neq = 5, λ \neq = - 5

Schritte zur Lösung

(λ^{2} - 25) x^{2} + (λ^{2} - 36) y^{2} = λ

Verschiebe

(λ^{2} - 36) y^{2}

auf die rechte Seite

(λ^{2} - 25) x^{2} = λ - (λ^{2} - 36) y^{2}

Teile beide Seiten durch

λ^{2} - 25; λ \neq = 5, λ \neq = - 5

x^{2} = \frac{λ - y ^{2} ( λ ^{2} - 36 )}{λ ^{2} - 25}; λ \neq = 5, λ \neq = - 5

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

x = \frac{λ - y ^{2} ( λ ^{2} - 36 )}{λ ^{2} - 25}, x = - \frac{λ - y ^{2} ( λ ^{2} - 36 )}{λ ^{2} - 25}; λ \neq = 5, λ \neq = - 5

so l v e f or x, x^{2} y - 4 y + x = 0

\frac{x ^{2} + 4 x}{5} = 0.75

(2 x + 1) 2 = 1 + (x + 1) (x - 1)

a^{2} = 26

v^{2} - 5 v + 6 = 0