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1/2 x+2= 1/4 x^2

Lösung

\frac{1}{2} x + 2 = \frac{1}{4} x^{2}

x = 4, x = - 2

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} x + 2 = \frac{1}{4} x^{2}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

2, 4 : 4

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

4

\frac{1}{2} x \cdot 4 + 2 \cdot 4 = \frac{1}{4} x^{2} \cdot 4

Vereinfache

2 x + 8 = x^{2}

Tausche die Seiten

x^{2} = 2 x + 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

x^{2} - 8 = 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

x^{2} - 8 - 2 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 2 x - 8 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 8 )}{2 \cdot 1}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 8) = 6

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 6}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 6}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 6}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 ) + 6}{2 \cdot 1} : 4

x = \frac{- ( - 2 ) - 6}{2 \cdot 1} : - 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 4, x = - 2

5 r^{2} + 215 r + 3 = 0

x^{2} + 4 x = 252

4 x + 12 = x^{2}

so l v e f or x, x^{2} + 2 y^{2} + z = 16

- 3 x^{2} - x - 1 = 0