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Beliebt Algebra >

(3x)^2=(x+4)^2+(2x-3)^2

Lösung

(3 x)^{2} = (x + 4)^{2} + (2 x - 3)^{2}

Lösung

x = - \frac{1 + 26}{2}, x = \frac{26 - 1}{2}

+1

Dezimale

x = - 3.04950 \dots, x = 2.04950 \dots

Schritte zur Lösung

(3 x)^{2} = (x + 4)^{2} + (2 x - 3)^{2}

Schreibe

(3 x)^{2}

um:

9 x^{2}

Schreibe

(x + 4)^{2} + (2 x - 3)^{2}

um:

5 x^{2} - 4 x + 25

9 x^{2} = 5 x^{2} - 4 x + 25

Tausche die Seiten

5 x^{2} - 4 x + 25 = 9 x^{2}

Verschiebe

9 x^{2}

auf die linke Seite

- 4 x^{2} - 4 x + 25 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 ( - 4 ) \cdot 25}{2 ( - 4 )}

(- 4)^{2} - 4 (- 4) \cdot 25 = 426

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 4 26}{2 ( - 4 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 4 26}{2 ( - 4 )}, x_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 4 26}{2 ( - 4 )}

x = \frac{- ( - 4 ) + 4 26}{2 ( - 4 )} : - \frac{1 + 26}{2}

x = \frac{- ( - 4 ) - 4 26}{2 ( - 4 )} : \frac{26 - 1}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{1 + 26}{2}, x = \frac{26 - 1}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,x^2+8x+y^2+6y+26=0

so l v e f or x, x^{2} + 8 x + y^{2} + 6 y + 26 = 0

0^2+y^2=2(0)-4y-4

0^{2} + y^{2} = 2 (0) - 4 y - 4

(x + 4) (x + 2) = 2 x

p (3 p + 20) = 7

5 x^{2} + x - 16 = - 10