solvefor x,x^2+y^2-x+y+1=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} - x + y + 1 = 0

x = \frac{1 + - 4 y ^{2} - 4 y - 3}{2}, x = \frac{1 - - 4 y ^{2} - 4 y - 3}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} - x + y + 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - x + y^{2} + y + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} + y + 1 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + y + 1) : - 4 y^{2} - 4 y - 3

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm - 4 y ^{2} - 4 y - 3}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + - 4 y ^{2} - 4 y - 3}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - - 4 y ^{2} - 4 y - 3}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 1 ) + - 4 y ^{2} - 4 y - 3}{2 \cdot 1} : \frac{1 + - 4 y ^{2} - 4 y - 3}{2}

x = \frac{- ( - 1 ) - - 4 y ^{2} - 4 y - 3}{2 \cdot 1} : \frac{1 - - 4 y ^{2} - 4 y - 3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1 + - 4 y ^{2} - 4 y - 3}{2}, x = \frac{1 - - 4 y ^{2} - 4 y - 3}{2}

z^{2} - z - 12 = 0

4 x^{2} = - 9 x + 1

co m pl e t es q u a re 39 + 10 x - x^{2}

96 x^{2} + 1095 x + 1 = 0

x^{2} + 41 x = - 40