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solvefor x,z=3x^2-2xy+y^2+2x+2y+9

解

解く

x, z = 3 x^{2} - 2 x y + y^{2} + 2 x + 2 y + 9

解

x = \frac{y - 1 + - 2 y ^{2} - 8 y + 3 z - 26}{3}, x = \frac{y - 1 - - 2 y ^{2} - 8 y + 3 z - 26}{3}

解答ステップ

z = 3 x^{2} - 2 x y + y^{2} + 2 x + 2 y + 9

辺を交換する

3 x^{2} - 2 x y + y^{2} + 2 x + 2 y + 9 = z

z

を左側に移動します

3 x^{2} - 2 x y + y^{2} + 2 x + 2 y + 9 - z = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} + (- 2 y + 2) x + y^{2} + 2 y + 9 - z = 0

解くとthe二次式

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y + 2 ) \pm ( - 2 y + 2 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( y ^{2} + 2 y + 9 - z )}{2 \cdot 3}

簡素化

(- 2 y + 2)^{2} - 4 \cdot 3 (y^{2} + 2 y + 9 - z) : 2 - 2 y^{2} - 8 y + 3 z - 26

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y + 2 ) \pm 2 - 2 y ^{2} - 8 y + 3 z - 26}{2 \cdot 3}

解を分離する

x_{1} = \frac{- ( - 2 y + 2 ) + 2 - 2 y ^{2} - 8 y + 3 z - 26}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 2 y + 2 ) - 2 - 2 y ^{2} - 8 y + 3 z - 26}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 2 y + 2 ) + 2 - 2 y ^{2} - 8 y + 3 z - 26}{2 \cdot 3} : \frac{y - 1 + - 2 y ^{2} - 8 y + 3 z - 26}{3}

x = \frac{- ( - 2 y + 2 ) - 2 - 2 y ^{2} - 8 y + 3 z - 26}{2 \cdot 3} : \frac{y - 1 - - 2 y ^{2} - 8 y + 3 z - 26}{3}

二次equationの解:

x = \frac{y - 1 + - 2 y ^{2} - 8 y + 3 z - 26}{3}, x = \frac{y - 1 - - 2 y ^{2} - 8 y + 3 z - 26}{3}

グラフ

人気の例

y^{2} - 5 y - 36 = 0

solvefor x,y=-4x^2-4

so l v e f or x, y = - 4 x^{2} - 4

49x^2-140x+100=0

49 x^{2} - 140 x + 100 = 0

(5 y + 2) (1 + y) = 0

solvefor x,x^2y^2+1=2xy

so l v e f or x, x^{2} y^{2} + 1 = 2 x y