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Beliebt Algebra >

(x-5)^2=(x+5)^2-3x^2-25

Lösung

(x - 5)^{2} = (x + 5)^{2} - 3 x^{2} - 25

Lösung

x = 5, x = \frac{5}{3}

+1

Dezimale

x = 5, x = 1.66666 \dots

Schritte zur Lösung

(x - 5)^{2} = (x + 5)^{2} - 3 x^{2} - 25

Schreibe

(x - 5)^{2}

um:

x^{2} - 10 x + 25

Schreibe

(x + 5)^{2} - 3 x^{2} - 25

um:

- 2 x^{2} + 10 x

x^{2} - 10 x + 25 = - 2 x^{2} + 10 x

Verschiebe

10 x

auf die linke Seite

x^{2} - 20 x + 25 = - 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

3 x^{2} - 20 x + 25 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 20 ) \pm ( - 20 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 25}{2 \cdot 3}

(- 20)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 25 = 10

x_{1, 2} = \frac{- ( - 20 ) \pm 10}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 20 ) + 10}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 20 ) - 10}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 20 ) + 10}{2 \cdot 3} : 5

x = \frac{- ( - 20 ) - 10}{2 \cdot 3} : \frac{5}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 5, x = \frac{5}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

4 x^{2} = 28 x - 49

3 m^{2} - 9 m - 11 = 0

r^{2} = 2 (1 - r) r

x^2+(x+5)^2+(x+8)^2=418

x^{2} + (x + 5)^{2} + (x + 8)^{2} = 418

3(x+1)-x(x-1)=4x

3 (x + 1) - x (x - 1) = 4 x