solvefor x,f=9x^2-5xy+7y^2-120

Lösung

löse nach

x, f = 9 x^{2} - 5 x y + 7 y^{2} - 120

x = \frac{5 y + - 227 y ^{2} + 4320 + 36 f}{18}, x = \frac{5 y - - 227 y ^{2} + 4320 + 36 f}{18}

Schritte zur Lösung

f = 9 x^{2} - 5 x y + 7 y^{2} - 120

Tausche die Seiten

9 x^{2} - 5 x y + 7 y^{2} - 120 = f

Verschiebe

f

auf die linke Seite

9 x^{2} - 5 x y + 7 y^{2} - 120 - f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

9 x^{2} - 5 y x + 7 y^{2} - 120 - f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 y ) \pm ( - 5 y ) ^{2} - 4 \cdot 9 ( 7 y ^{2} - 120 - f )}{2 \cdot 9}

Vereinfache

(- 5 y)^{2} - 4 \cdot 9 (7 y^{2} - 120 - f) : - 227 y^{2} + 4320 + 36 f

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 y ) \pm - 227 y ^{2} + 4320 + 36 f}{2 \cdot 9}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 5 y ) + - 227 y ^{2} + 4320 + 36 f}{2 \cdot 9}, x_{2} = \frac{- ( - 5 y ) - - 227 y ^{2} + 4320 + 36 f}{2 \cdot 9}

x = \frac{- ( - 5 y ) + - 227 y ^{2} + 4320 + 36 f}{2 \cdot 9} : \frac{5 y + - 227 y ^{2} + 4320 + 36 f}{18}

x = \frac{- ( - 5 y ) - - 227 y ^{2} + 4320 + 36 f}{2 \cdot 9} : \frac{5 y - - 227 y ^{2} + 4320 + 36 f}{18}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5 y + - 227 y ^{2} + 4320 + 36 f}{18}, x = \frac{5 y - - 227 y ^{2} + 4320 + 36 f}{18}

k^{2} + 2 k + 3 = 0

1 0^{2} + 1 3^{2} = x^{2}

25 = 7 + 35 t - 16 t^{2}

f a c t or 14 x^{2} + 17 x - 6 = 0

- 4 x^{2} - 8 x = - 32