簡約 (a+2b)(3b+a)-(2a-b)^2

解

簡約

(a + 2 b) (3 b + a) - (2 a - b)^{2}

- 3 a^{2} + 9 ab + 5 b^{2}

解答ステップ

(a + 2 b) (3 b + a) - (2 a - b)^{2}

拡張

(a + 2 b) (3 b + a) : a^{2} + 5 ab + 6 b^{2}

= a^{2} + 5 ab + 6 b^{2} - (2 a - b)^{2}

拡張

- (2 a - b)^{2} : - 4 a^{2} + 4 ab - b^{2}

= a^{2} + 5 ab + 6 b^{2} - 4 a^{2} + 4 ab - b^{2}

条件のようなグループ

= a^{2} - 4 a^{2} + 5 ab + 4 ab + 6 b^{2} - b^{2}

類似した元を足す:

a^{2} - 4 a^{2} = - 3 a^{2}

= - 3 a^{2} + 5 ab + 4 ab + 6 b^{2} - b^{2}

類似した元を足す:

5 ab + 4 ab = 9 ab

= - 3 a^{2} + 9 ab + 6 b^{2} - b^{2}

類似した元を足す:

6 b^{2} - b^{2} = 5 b^{2}

= - 3 a^{2} + 9 ab + 5 b^{2}