簡約 ((a^2b^{-4})/9)^{-1/2}

解

簡約

(\frac{a ^{2} b ^{- 4}}{9})^{- \frac{1}{2}}

\frac{3 b ^{2}}{a}

解答ステップ

(\frac{a ^{2} b ^{- 4}}{9})^{- \frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

(\frac{a ^{2} b ^{- 4}}{9})^{- \frac{1}{2}} = \frac{1}{( \frac{a ^{2} b ^{- 4}}{9} ) ^{\frac{1}{2}}}

= \frac{1}{( \frac{a ^{2} b ^{- 4}}{9} ) ^{\frac{1}{2}}}

簡素化

(\frac{a ^{2} b ^{- 4}}{9})^{\frac{1}{2}} : \frac{a}{3 b ^{2}}

= \frac{1}{\frac{a}{3 b ^{2}}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{3 b ^{2}}{a}