solvefor x,x^2+y^2+z^2+2x-6z+9=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 6 z + 9 = 0

x = - 1 + - z^{2} + 6 z - y^{2} - 8, x = - - z^{2} + 6 z - y^{2} - 8 - 1

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 6 z + 9 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + 2 x + y^{2} + z^{2} - 6 z + 9 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} + z ^{2} - 6 z + 9 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + z^{2} - 6 z + 9) : 2 - z^{2} + 6 z - y^{2} - 8

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 - z ^{2} + 6 z - y ^{2} - 8}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 + 2 - z ^{2} + 6 z - y ^{2} - 8}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 2 - 2 - z ^{2} + 6 z - y ^{2} - 8}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 2 + 2 - z ^{2} + 6 z - y ^{2} - 8}{2 \cdot 1} : - 1 + - z^{2} + 6 z - y^{2} - 8

x = \frac{- 2 - 2 - z ^{2} + 6 z - y ^{2} - 8}{2 \cdot 1} : - - z^{2} + 6 z - y^{2} - 8 - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 1 + - z^{2} + 6 z - y^{2} - 8, x = - - z^{2} + 6 z - y^{2} - 8 - 1

d = (0 - (- 3))^{2} + (- 2 - (- 3))^{2}

4 + \frac{x}{3} = x

\frac{x}{3} + 4 x = 39

2 (5) - 7 (3) = - 11

y = \frac{1}{1}