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Beliebt Algebra >

faktorisieren a^4+a^2b^2+25b^4

Lösung

faktorisieren

a^{4} + a^{2} b^{2} + 25 b^{4}

Lösung

(a^{2} + 5 b^{2} + 3 ab) (a^{2} + 5 b^{2} - 3 ab)

Schritte zur Lösung

a^{4} + a^{2} b^{2} + 25 b^{4}

Addiere und subtrahiere

9 a^{2} b^{2}

= a^{4} + 10 a^{2} b^{2} + 25 b^{4} - 9 a^{2} b^{2}

Faktorisiere

a^{4} + 10 a^{2} b^{2} + 25 b^{4} : (a^{2} + 5 b^{2})^{2}

= (a^{2} + 5 b^{2})^{2} - 9 a^{2} b^{2}

Wende Exponentenregel an

= (a^{2} + 5 b^{2})^{2} - (3 ab)^{2}

Faktorisiere

(a^{2} + 5 b^{2})^{2} - (3 ab)^{2} : (a^{2} + 5 b^{2} + 3 ab) (a^{2} + 5 b^{2} - 3 ab)

= (a^{2} + 5 b^{2} + 3 ab) (a^{2} + 5 b^{2} - 3 ab)

Beliebte Beispiele

vereinfachen ((3^n*9^{n+1}))/((3^{n-1)*9^{n-1})}

s im pl i f y \frac{( 3 ^{n} \cdot 9 ^{n + 1} )}{( 3 ^{n - 1} \cdot 9 ^{n - 1} )}

vereinfachen 2(x+4)+3(2x-1)-2x

s im pl i f y 2 (x + 4) + 3 (2 x - 1) - 2 x

vereinfachen 3(5+8)(5-w)

s im pl i f y 3 (5 + 8) (5 - w)

faktorisieren 4t^2-36b^2

f a c t or 4 t^{2} - 36 b^{2}

vereinfachen-1+(-6)+8x-4

s im pl i f y - 1 + (- 6) + 8 x - 4