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展開する (3a-2b)^4

解

展開する

(3 a - 2 b)^{4}

解

81 a^{4} - 216 a^{3} b + 216 a^{2} b^{2} - 96 a b^{3} + 16 b^{4}

解答ステップ

(3 a - 2 b)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3 a, b = - 2 b

= i = 0 \sum 4 (i 4) (3 a)^{(4 - i)} (- 2 b)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (3 a)^{4} (- 2 b)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (3 a)^{3} (- 2 b)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (3 a)^{2} (- 2 b)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (3 a)^{1} (- 2 b)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (3 a)^{0} (- 2 b)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (3 a)^{4} (- 2 b)^{0} : 81 a^{4}

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (3 a)^{3} (- 2 b)^{1} : - 216 a^{3} b

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (3 a)^{2} (- 2 b)^{2} : 216 a^{2} b^{2}

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (3 a)^{1} (- 2 b)^{3} : - 96 a b^{3}

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (3 a)^{0} (- 2 b)^{4} : 16 b^{4}

= 81 a^{4} - 216 a^{3} b + 216 a^{2} b^{2} - 96 a b^{3} + 16 b^{4}

人気の例

簡約 (2y-3)-(4y-5)

s im pl i f y (2 y - 3) - (4 y - 5)

因数 x^2y^2+5xy-36

f a c t or x^{2} y^{2} + 5 x y - 36

簡約 1/((a^{log_{b)(a)})}

s im pl i f y \frac{1}{( a ^{l o g_{b} (a)} )}

簡約 f^{-1}g(x)

s im pl i f y f^{- 1} g (x)

簡約 (3 a/2+b/4-2c)^2

s im pl i f y (3 \frac{a}{2} + \frac{b}{4} - 2 c)^{2}