因数 125b^3+216y^3

解

因数

125 b^{3} + 216 y^{3}

(5 b + 6 y) (25 b^{2} + 36 y^{2} - 30 b y)

解答ステップ

125 b^{3} + 216 y^{3}

指数の規則を適用する

= (5 b)^{3} + (6 y)^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(5 b)^{3} + (6 y)^{3} = (5 b + 6 y) ((5 b)^{2} - 5 b \cdot 6 y + (6 y)^{2})

= (5 b + 6 y) ((5 b)^{2} - 5 b \cdot 6 y + (6 y)^{2})

簡素化

(5 b)^{2} - 5 b \cdot 6 y + (6 y)^{2} : 25 b^{2} - 30 y b + 36 y^{2}

= (5 b + 6 y) (25 b^{2} - 30 y b + 36 y^{2})

= (5 b + 6 y) (25 b^{2} + 36 y^{2} - 30 b y)