化简 (x+y)^3-1-3xy(x+y-1)

解答

化简

(x + y)^{3} - 1 - 3 x y (x + y - 1)

x^{3} + y^{3} + 3 x y - 1

求解步骤

(x + y)^{3} - 1 - 3 x y (x + y - 1)

展开

(x + y)^{3} : x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3}

= x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 1 - 3 x y (x + y - 1)

展开

- 3 x y (x + y - 1) : - 3 x^{2} y - 3 x y^{2} + 3 x y

= x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 1 - 3 x^{2} y - 3 x y^{2} + 3 x y

对同类项分组

= x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - 3 x y^{2} + y^{3} + 3 x y - 1

s im pl i f y \frac{216}{[ 55 - 45 - ( 32 - \frac{27}{9} x ^{12} ) ]}

e x p an d (5 x + 3 y)^{3}

s im pl i f y (x + 2 y) (x + 2 y + 2) - 8

s im pl i f y - 3 (y - 5)

s im pl i f y \frac{( x ^{3} - 4 x )}{( - 4 x ^{2} + 12 x )}