因数 32x^5-y^5

解

因数

32 x^{5} - y^{5}

(2 x - y) (16 x^{4} + 8 x^{3} y + 4 x^{2} y^{2} + 2 x y^{3} + y^{4})

解答ステップ

32 x^{5} - y^{5}

指数の規則を適用する

= (2 x)^{5} - y^{5}

因数分解の規則を適用する:

x^{n} + y^{n} = (x + y) (x^{n - 1} - x^{n - 2} y + \dots - x y^{n - 2} + y^{n - 1}), n i s o dd

(2 x)^{5} - y^{5} = (2 x - y) (2^{4} x^{4} + 2^{3} x^{3} y + 2^{2} x^{2} y^{2} + 2 x y^{3} + y^{4})

= (2 x - y) (2^{4} x^{4} + 2^{3} x^{3} y + 2^{2} x^{2} y^{2} + 2 x y^{3} + y^{4})

簡素化

(2 x - y) (2^{4} x^{4} + 2^{3} x^{3} y + 2^{2} x^{2} y^{2} + 2 x y^{3} + y^{4}) : (2 x - y) (16 x^{4} + 8 x^{3} y + 4 x^{2} y^{2} + 2 x y^{3} + y^{4})

= (2 x - y) (16 x^{4} + 8 x^{3} y + 4 x^{2} y^{2} + 2 x y^{3} + y^{4})