因数 1+128x^{14}

解

因数

1 + 128 x^{14}

(2 x^{2} + 1) (64 x^{12} - 32 x^{10} + 16 x^{8} - 8 x^{6} + 4 x^{4} - 2 x^{2} + 1)

解答ステップ

1 + 128 x^{14}

標準的な形式で書く

= 128 x^{14} + 1

u =

にする

x^{2}

= 128 u^{7} + 1

因数

128 u^{7} + 1 : (2 u + 1) (2^{6} u^{6} - 2^{5} u^{5} + 2^{4} u^{4} - 2^{3} u^{3} + 2^{2} u^{2} - 2 u + 1)

= (2 u + 1) (2^{6} u^{6} - 2^{5} u^{5} + 2^{4} u^{4} - 2^{3} u^{3} + 2^{2} u^{2} - 2 u + 1)

代用を戻す

u = x^{2}

= (2 x^{2} + 1) (2^{6} x^{12} - 2^{5} x^{10} + 2^{4} x^{8} - 2^{3} x^{6} + 2^{2} x^{4} - 2 x^{2} + 1)

簡素化

(2 x^{2} + 1) (2^{6} x^{12} - 2^{5} x^{10} + 2^{4} x^{8} - 2^{3} x^{6} + 2^{2} x^{4} - 2 x^{2} + 1) : (2 x^{2} + 1) (64 x^{12} - 32 x^{10} + 16 x^{8} - 8 x^{6} + 4 x^{4} - 2 x^{2} + 1)

= (2 x^{2} + 1) (64 x^{12} - 32 x^{10} + 16 x^{8} - 8 x^{6} + 4 x^{4} - 2 x^{2} + 1)