展開する 4a^2x(a-x)^3

解

展開する

4 a^{2} x (a - x)^{3}

4 x a^{5} - 12 x^{2} a^{4} + 12 x^{3} a^{3} - 4 x^{4} a^{2}

解答ステップ

4 a^{2} x (a - x)^{3}

= 4 x a^{2} (a - x)^{3}

拡張

(a - x)^{3} : a^{3} - 3 x a^{2} + 3 a x^{2} - x^{3}

= 4 x a^{2} (a^{3} - 3 x a^{2} + 3 a x^{2} - x^{3})

括弧を分配する

= 4 x a^{2} a^{3} + 4 x a^{2} (- 3 x a^{2}) + 4 x a^{2} \cdot 3 a x^{2} + 4 x a^{2} (- x^{3})

簡素化

4 x a^{2} a^{3} + 4 x a^{2} (- 3 x a^{2}) + 4 x a^{2} \cdot 3 a x^{2} + 4 x a^{2} (- x^{3}) : 4 x a^{5} - 12 x^{2} a^{4} + 12 x^{3} a^{3} - 4 x^{4} a^{2}

= 4 x a^{5} - 12 x^{2} a^{4} + 12 x^{3} a^{3} - 4 x^{4} a^{2}