erweitern (2x-3y-4z)^3

Lösung

erweitern

(2 x - 3 y - 4 z)^{3}

8 x^{3} - 27 y^{3} - 36 x^{2} y - 48 x^{2} z + 54 x y^{2} + 96 x z^{2} - 108 y^{2} z - 144 y z^{2} + 144 x yz - 64 z^{3}

Schritte zur Lösung

(2 x - 3 y - 4 z)^{3}

Vereinfache

(2 x - 3 y - 4 z)^{3} : (2 x - 3 y - 4 z) (2 x - 3 y - 4 z) (2 x - 3 y - 4 z)

= (2 x - 3 y - 4 z) (2 x - 3 y - 4 z) (2 x - 3 y - 4 z)

Schreibe

(2 x - 3 y - 4 z) (2 x - 3 y - 4 z)

um:

4 x^{2} - 12 x y - 16 x z + 9 y^{2} + 24 yz + 16 z^{2}

= (4 x^{2} - 12 x y - 16 x z + 9 y^{2} + 24 yz + 16 z^{2}) (2 x - 3 y - 4 z)

Setze Klammern

= 4 x^{2} \cdot 2 x + 4 x^{2} (- 3 y) + 4 x^{2} (- 4 z) - 12 x y \cdot 2 x - 12 x y (- 3 y) - 12 x y (- 4 z) - 16 x z \cdot 2 x - 16 x z (- 3 y) - 16 x z (- 4 z) + 9 y^{2} \cdot 2 x + 9 y^{2} (- 3 y) + 9 y^{2} (- 4 z) + 24 yz \cdot 2 x + 24 yz (- 3 y) + 24 yz (- 4 z) + 16 z^{2} \cdot 2 x + 16 z^{2} (- 3 y) + 16 z^{2} (- 4 z)

Vereinfache

4 x^{2} \cdot 2 x + 4 x^{2} (- 3 y) + 4 x^{2} (- 4 z) - 12 x y \cdot 2 x - 12 x y (- 3 y) - 12 x y (- 4 z) - 16 x z \cdot 2 x - 16 x z (- 3 y) - 16 x z (- 4 z) + 9 y^{2} \cdot 2 x + 9 y^{2} (- 3 y) + 9 y^{2} (- 4 z) + 24 yz \cdot 2 x + 24 yz (- 3 y) + 24 yz (- 4 z) + 16 z^{2} \cdot 2 x + 16 z^{2} (- 3 y) + 16 z^{2} (- 4 z) : 8 x^{3} - 27 y^{3} - 36 x^{2} y - 48 x^{2} z + 54 x y^{2} + 96 x z^{2} - 108 y^{2} z - 144 y z^{2} + 144 x yz - 64 z^{3}

= 8 x^{3} - 27 y^{3} - 36 x^{2} y - 48 x^{2} z + 54 x y^{2} + 96 x z^{2} - 108 y^{2} z - 144 y z^{2} + 144 x yz - 64 z^{3}

s im pl i f y 2^{x + 1} - 3 + 2^{- x}

s im pl i f y \frac{( 6 y - 6 x )}{2}

s im pl i f y \frac{sin ( x ) + ( cos ^{2} ( x ) )}{sin ( x )}

s im pl i f y \frac{( 1 + a ^{7} )}{( 1 + a )}

s im pl i f y (i) (\frac{( x + 3 )}{( x - 2 )})^{3}