簡約 ((m^8-y^{12}))/((m^2+y^3))

解

簡約

\frac{( m ^{8} - y ^{12} )}{( m ^{2} + y ^{3} )}

(m^{4} + y^{6}) (m^{2} - y^{3})

解答ステップ

\frac{m ^{8} - y ^{12}}{m ^{2} + y ^{3}}

m^{8} = (m^{4})^{2}

y^{12} = (y^{6})^{2}

= \frac{( m ^{4} ) ^{2} - ( y ^{6} ) ^{2}}{m ^{2} + y ^{3}}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(m^{4})^{2} - (y^{6})^{2} = (m^{4} + y^{6}) (m^{4} - y^{6})

= \frac{( m ^{4} + y ^{6} ) ( m ^{4} - y ^{6} )}{m ^{2} + y ^{3}}

因数

m^{4} - y^{6} : (m^{2} + y^{3}) (m^{2} - y^{3})

= \frac{( m ^{4} + y ^{6} ) ( m ^{2} + y ^{3} ) ( m ^{2} - y ^{3} )}{m ^{2} + y ^{3}}

共通因数を約分する:

m^{2} + y^{3}

= (m^{4} + y^{6}) (m^{2} - y^{3})