簡約 (x-2y)^3-(x+2y)^3

解

簡約

(x - 2 y)^{3} - (x + 2 y)^{3}

- 12 x^{2} y - 16 y^{3}

解答ステップ

(x - 2 y)^{3} - (x + 2 y)^{3}

拡張

(x - 2 y)^{3} : x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3}

= x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3} - (x + 2 y)^{3}

拡張

- (x + 2 y)^{3} : - x^{3} - 6 x^{2} y - 12 x y^{2} - 8 y^{3}

= x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3} - x^{3} - 6 x^{2} y - 12 x y^{2} - 8 y^{3}

条件のようなグループ

= x^{3} - x^{3} - 6 x^{2} y - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 12 x y^{2} - 8 y^{3} - 8 y^{3}

類似した元を足す:

x^{3} - x^{3} = 0

= - 6 x^{2} y - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 12 x y^{2} - 8 y^{3} - 8 y^{3}

類似した元を足す:

- 6 x^{2} y - 6 x^{2} y = - 12 x^{2} y

= - 12 x^{2} y + 12 x y^{2} - 12 x y^{2} - 8 y^{3} - 8 y^{3}

類似した元を足す:

12 x y^{2} - 12 x y^{2} = 0

= - 12 x^{2} y - 8 y^{3} - 8 y^{3}

類似した元を足す:

- 8 y^{3} - 8 y^{3} = - 16 y^{3}

= - 12 x^{2} y - 16 y^{3}