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Beliebt Algebra >

faktorisieren x^4+4x^2y^2+4y^4-16

Lösung

faktorisieren

x^{4} + 4 x^{2} y^{2} + 4 y^{4} - 16

Lösung

(x^{2} + 2 y^{2} + 4) (x^{2} + 2 y^{2} - 4)

Schritte zur Lösung

x^{4} + 4 x^{2} y^{2} + 4 y^{4} - 16

Faktorisiere

x^{4} + 4 x^{2} y^{2} + 4 y^{4} : (x^{2} + 2 y^{2})^{2}

= (x^{2} + 2 y^{2})^{2} - 16

Faktorisiere die Zahl:

16 = 4^{2}

= (x^{2} + 2 y^{2})^{2} - 4^{2}

Wende Formel zur Differenz von zwei Quadraten an:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(x^{2} + 2 y^{2})^{2} - 4^{2} = ((x^{2} + 2 y^{2}) + 4) ((x^{2} + 2 y^{2}) - 4)

= ((x^{2} + 2 y^{2}) + 4) ((x^{2} + 2 y^{2}) - 4)

Apply rule:

(a) = a

(x^{2} + 2 y^{2}) = x^{2} + 2 y^{2}

= (x^{2} + 2 y^{2} + 4) (x^{2} + 2 y^{2} - 4)

Beliebte Beispiele

erweitern (3xy+4)^3

e x p an d (3 x y + 4)^{3}

erweitern (a-7)(a+7)

e x p an d (a - 7) (a + 7)

vereinfachen y+cos(y'(t))-0

s im pl i f y y + cos (y^{'} (t)) - 0

erweitern (3+x-x^2)^4

e x p an d (3 + x - x^{2})^{4}

vereinfachen (4^{(m+1)/4}*sqrt(22^m)2sqrt(2^{-m)})^1m

s im pl i f y (4^{\frac{m + 1}{4}} \cdot 2 2^{m} 2 2^{- m})^{1} m