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因式分解 100x^4-140x^2y^2+49y^4

解答

因式分解

100 x^{4} - 140 x^{2} y^{2} + 49 y^{4}

解答

(10 x^{2} - 7 y^{2})^{2}

求解步骤

100 x^{4} - 140 x^{2} y^{2} + 49 y^{4}

将表达式拆分成组

= (100 x^{4} - 70 x^{2} y^{2}) + (- 70 x^{2} y^{2} + 49 y^{4})

从

100 x^{4} - 70 x^{2} y^{2}

分解出因式

10 x^{2}

:

10 x^{2} (10 x^{2} - 7 y^{2})

从

- 70 x^{2} y^{2} + 49 y^{4}

分解出因式

- 7 y^{2}

:

- 7 y^{2} (10 x^{2} - 7 y^{2})

= 10 x^{2} (10 x^{2} - 7 y^{2}) - 7 y^{2} (10 x^{2} - 7 y^{2})

因式分解出通项

10 x^{2} - 7 y^{2}

= (10 x^{2} - 7 y^{2}) (10 x^{2} - 7 y^{2})

使用指数法则:

aa = a^{2}

(10 x^{2} - 7 y^{2}) (10 x^{2} - 7 y^{2}) = (10 x^{2} - 7 y^{2})^{2}

= (10 x^{2} - 7 y^{2})^{2}

流行的例子

化简 8/27 x^3-28/3 x^2+98x-343

s im pl i f y \frac{8}{27} x^{3} - \frac{28}{3} x^{2} + 98 x - 343

化简 4x^2+12x-x-3

s im pl i f y 4 x^{2} + 12 x - x - 3

因式分解 4a^2-4x^2

f a c t or 4 a^{2} - 4 x^{2}

化简 (2(t-8)(t+12))/(2t+4)

s im pl i f y \frac{2 ( t - 8 ) ( t + 12 )}{2 t + 4}

化简 (3+3i)+2i

s im pl i f y (3 + 3 i) + 2 i