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因式分解 9a^4-34a^2*b^2+25b^4

解答

因式分解

9 a^{4} - 34 a^{2} \cdot b^{2} + 25 b^{4}

解答

(a + b) (a - b) (3 a + 5 b) (3 a - 5 b)

求解步骤

9 a^{4} - 34 a^{2} b^{2} + 25 b^{4}

将表达式拆分成组

= (9 a^{4} - 9 a^{2} b^{2}) + (- 25 a^{2} b^{2} + 25 b^{4})

从

9 a^{4} - 9 a^{2} b^{2}

分解出因式

9 a^{2}

:

9 a^{2} (a^{2} - b^{2})

从

- 25 a^{2} b^{2} + 25 b^{4}

分解出因式

- 25 b^{2}

:

- 25 b^{2} (a^{2} - b^{2})

= 9 a^{2} (a^{2} - b^{2}) - 25 b^{2} (a^{2} - b^{2})

因式分解出通项

a^{2} - b^{2}

= (a^{2} - b^{2}) (9 a^{2} - 25 b^{2})

因式分解

a^{2} - b^{2} : (a + b) (a - b)

= (a + b) (a - b) (9 a^{2} - 25 b^{2})

因式分解

9 a^{2} - 25 b^{2} : (3 a + 5 b) (3 a - 5 b)

= (a + b) (a - b) (3 a + 5 b) (3 a - 5 b)

流行的例子

化简 ((x^2-7x+6))/((x-6))

s im pl i f y \frac{( x ^{2} - 7 x + 6 )}{( x - 6 )}

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化简 8383s-82c11a

s im pl i f y 8383 s - 82 c 11 a