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Beliebt Algebra >

vereinfachen (2p+q)^3-(p+2q)^3

Lösung

vereinfachen

(2 p + q)^{3} - (p + 2 q)^{3}

Lösung

7 p^{3} + 6 p^{2} q - 6 p q^{2} - 7 q^{3}

Schritte zur Lösung

(2 p + q)^{3} - (p + 2 q)^{3}

Schreibe

(2 p + q)^{3}

um:

8 p^{3} + 12 p^{2} q + 6 p q^{2} + q^{3}

= 8 p^{3} + 12 p^{2} q + 6 p q^{2} + q^{3} - (p + 2 q)^{3}

Schreibe

- (p + 2 q)^{3}

um:

- p^{3} - 6 p^{2} q - 12 p q^{2} - 8 q^{3}

= 8 p^{3} + 12 p^{2} q + 6 p q^{2} + q^{3} - p^{3} - 6 p^{2} q - 12 p q^{2} - 8 q^{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 8 p^{3} - p^{3} + 12 p^{2} q - 6 p^{2} q + 6 p q^{2} - 12 p q^{2} + q^{3} - 8 q^{3}

Addiere gleiche Elemente:

8 p^{3} - p^{3} = 7 p^{3}

= 7 p^{3} + 12 p^{2} q - 6 p^{2} q + 6 p q^{2} - 12 p q^{2} + q^{3} - 8 q^{3}

Addiere gleiche Elemente:

12 p^{2} q - 6 p^{2} q = 6 p^{2} q

= 7 p^{3} + 6 p^{2} q + 6 p q^{2} - 12 p q^{2} + q^{3} - 8 q^{3}

Addiere gleiche Elemente:

6 p q^{2} - 12 p q^{2} = - 6 p q^{2}

= 7 p^{3} + 6 p^{2} q - 6 p q^{2} + q^{3} - 8 q^{3}

Addiere gleiche Elemente:

q^{3} - 8 q^{3} = - 7 q^{3}

= 7 p^{3} + 6 p^{2} q - 6 p q^{2} - 7 q^{3}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (6y^4-3y^3)/(3y^3)

s im pl i f y \frac{6 y ^{4} - 3 y ^{3}}{3 y ^{3}}

vereinfachen (3x-2)(2x-3)-x(6x+13)

s im pl i f y (3 x - 2) (2 x - 3) - x (6 x + 13)

erweitern (7x+3y)^3

e x p an d (7 x + 3 y)^{3}

vereinfachen (u^5)^{-2}

s im pl i f y (u^{5})^{- 2}

vereinfachen (a^{-2})^{-1}0

s im pl i f y (a^{- 2})^{- 1} 0