簡約 (x/2+y/3)^3-(x/2-y/3)^3

解

簡約

(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})^{3} - (\frac{x}{2} - \frac{y}{3})^{3}

\frac{y ( 27 x ^{2} + 4 y ^{2} )}{54}

解答ステップ

(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})^{3} - (\frac{x}{2} - \frac{y}{3})^{3}

(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})^{3} = \frac{( 3 x + 2 y ) ^{3}}{216}

(\frac{x}{2} - \frac{y}{3})^{3} = \frac{( 3 x - 2 y ) ^{3}}{216}

= \frac{( 3 x + 2 y ) ^{3}}{216} - \frac{( 3 x - 2 y ) ^{3}}{216}

結合

\frac{( 3 x + 2 y ) ^{3}}{216} - \frac{( 3 x - 2 y ) ^{3}}{216} : \frac{y ( 27 x ^{2} + 4 y ^{2} )}{54}

= \frac{y ( 27 x ^{2} + 4 y ^{2} )}{54}