因数 a^3x^2-5a^3x+6a^3+x^2-5x+6

解

因数

a^{3} x^{2} - 5 a^{3} x + 6 a^{3} + x^{2} - 5 x + 6

(x - 2) (x - 3) (a + 1) (a^{2} - a + 1)

解答ステップ

a^{3} x^{2} - 5 a^{3} x + 6 a^{3} + x^{2} - 5 x + 6

= (x^{2} a^{3} - 5 x a^{3} + 6 a^{3}) + (x^{2} - 5 x + 6)

a^{3}

を

x^{2} a^{3} - 5 x a^{3} + 6 a^{3} : a^{3} (x^{2} - 5 x + 6)

からくくり出す

= a^{3} (x^{2} - 5 x + 6) + (x^{2} - 5 x + 6)

共通項をくくり出す

(x^{2} - 5 x + 6) : (x^{2} - 5 x + 6) (a^{3} + 1)

= (x^{2} - 5 x + 6) (a^{3} + 1)

因数

x^{2} - 5 x + 6 : (x - 2) (x - 3)

= (x - 2) (x - 3) (a^{3} + 1)

因数

a^{3} + 1 : (a + 1) (a^{2} - a + 1)

= (x - 2) (x - 3) (a + 1) (a^{2} - a + 1)