展開する (1+2x+y)^2

解

展開する

(1 + 2 x + y)^{2}

4 x^{2} + 4 x + 2 y + 4 x y + y^{2} + 1

解答ステップ

(1 + 2 x + y)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(1 + 2 x + y)^{2} = (1 + 2 x + y) (1 + 2 x + y)

= (1 + 2 x + y) (1 + 2 x + y)

括弧を分配する

= 1 \cdot 1 + 1 \cdot 2 x + 1 \cdot y + 2 x \cdot 1 + 2 x \cdot 2 x + 2 x y + y \cdot 1 + y \cdot 2 x + yy

簡素化

1 \cdot 1 + 1 \cdot 2 x + 1 \cdot y + 2 x \cdot 1 + 2 x \cdot 2 x + 2 x y + y \cdot 1 + y \cdot 2 x + yy : 4 x^{2} + 4 x + 2 y + 4 x y + y^{2} + 1

= 4 x^{2} + 4 x + 2 y + 4 x y + y^{2} + 1