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Beliebt Algebra >

erweitern (2a^2+4)^4

Lösung

erweitern

(2 a^{2} + 4)^{4}

Lösung

16 a^{8} + 128 a^{6} + 384 a^{4} + 512 a^{2} + 256

Schritte zur Lösung

(2 a^{2} + 4)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2 a^{2}, b = 4

= i = 0 \sum 4 (i 4) (2 a^{2})^{(4 - i)} \cdot 4^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2 a^{2})^{4} \cdot 4^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2 a^{2})^{3} \cdot 4^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2 a^{2})^{2} \cdot 4^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2 a^{2})^{1} \cdot 4^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2 a^{2})^{0} \cdot 4^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2 a^{2})^{4} \cdot 4^{0} : 16 a^{8}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2 a^{2})^{3} \cdot 4^{1} : 128 a^{6}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2 a^{2})^{2} \cdot 4^{2} : 384 a^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2 a^{2})^{1} \cdot 4^{3} : 512 a^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2 a^{2})^{0} \cdot 4^{4} : 256

= 16 a^{8} + 128 a^{6} + 384 a^{4} + 512 a^{2} + 256

Beliebte Beispiele

vereinfachen 1/25 a^2b^2-25

s im pl i f y \frac{1}{25} a^{2} b^{2} - 25

faktorisieren-4.5y-8.2

f a c t or - 4.5 y - 8.2

vereinfachen (x-1)-(x^2-1)

s im pl i f y (x - 1) - (x^{2} - 1)

faktorisieren a^2x^4+a^3x^2-5a^4x

f a c t or a^{2} x^{4} + a^{3} x^{2} - 5 a^{4} x

vereinfachen p(x)4x^3-12x^2+11x-5

s im pl i f y p (x) 4 x^{3} - 12 x^{2} + 11 x - 5