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因式分解 x^4-14x^2y^2-51y^4

解答

因式分解

x^{4} - 14 x^{2} y^{2} - 51 y^{4}

解答

(x^{2} + 3 y^{2}) (x^{2} - 17 y^{2})

求解步骤

x^{4} - 14 x^{2} y^{2} - 51 y^{4}

将表达式拆分成组

= (x^{4} + 3 x^{2} y^{2}) + (- 17 x^{2} y^{2} - 51 y^{4})

从

x^{4} + 3 x^{2} y^{2}

分解出因式

x^{2}

:

x^{2} (x^{2} + 3 y^{2})

从

- 17 x^{2} y^{2} - 51 y^{4}

分解出因式

- 17 y^{2}

:

- 17 y^{2} (x^{2} + 3 y^{2})

= x^{2} (x^{2} + 3 y^{2}) - 17 y^{2} (x^{2} + 3 y^{2})

因式分解出通项

x^{2} + 3 y^{2}

= (x^{2} + 3 y^{2}) (x^{2} - 17 y^{2})

流行的例子

化简 x^{109}*2*10x^5x^{1045}*10-2x^{10}

s im pl i f y x^{109} \cdot 2 \cdot 10 x^{5} x^{1045} \cdot 10 - 2 x^{10}

因式分解 a^2+5a-36

f a c t or a^{2} + 5 a - 36

因式分解 v^2*w^2-64

f a c t or v^{2} \cdot w^{2} - 64

化简-3+3/x-1/3

s im pl i f y - 3 + \frac{3}{x} - \frac{1}{3}

化简 ((sqrt(x^2+1)-x))/((sqrt(x^2+1)+x))

s im pl i f y \frac{( x ^{2} + 1 - x )}{( x ^{2} + 1 + x )}