展開する (3m-4n+2p)^2

解

展開する

(3 m - 4 n + 2 p)^{2}

9 m^{2} - 24 mn + 12 m p + 16 n^{2} + 4 p^{2} - 16 n p

解答ステップ

(3 m - 4 n + 2 p)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(3 m - 4 n + 2 p)^{2} = (3 m - 4 n + 2 p) (3 m - 4 n + 2 p)

= (3 m - 4 n + 2 p) (3 m - 4 n + 2 p)

括弧を分配する

= 3 m \cdot 3 m + 3 m (- 4 n) + 3 m \cdot 2 p - 4 n \cdot 3 m - 4 n (- 4 n) - 4 n \cdot 2 p + 2 p \cdot 3 m + 2 p (- 4 n) + 2 p \cdot 2 p

簡素化

3 m \cdot 3 m + 3 m (- 4 n) + 3 m \cdot 2 p - 4 n \cdot 3 m - 4 n (- 4 n) - 4 n \cdot 2 p + 2 p \cdot 3 m + 2 p (- 4 n) + 2 p \cdot 2 p : 9 m^{2} - 24 mn + 12 m p + 16 n^{2} + 4 p^{2} - 16 n p

= 9 m^{2} - 24 mn + 12 m p + 16 n^{2} + 4 p^{2} - 16 n p