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展开 (p-5)^4

解答

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(p - 5)^{4}

解答

p^{4} - 20 p^{3} + 150 p^{2} - 500 p + 625

求解步骤

(p - 5)^{4}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = p, b = - 5

= i = 0 \sum 4 (i 4) p^{(4 - i)} (- 5)^{i}

展开求和

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} p^{4} (- 5)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} p^{3} (- 5)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} p^{2} (- 5)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} p^{1} (- 5)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} p^{0} (- 5)^{4}

化简

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} p^{4} (- 5)^{0} : p^{4}

化简

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} p^{3} (- 5)^{1} : - 20 p^{3}

化简

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} p^{2} (- 5)^{2} : 150 p^{2}

化简

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} p^{1} (- 5)^{3} : - 500 p

化简

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} p^{0} (- 5)^{4} : 625

= p^{4} - 20 p^{3} + 150 p^{2} - 500 p + 625

流行的例子

化简 (x^3-x^2-x+1)/(x^2+4x+3)

s im pl i f y \frac{x ^{3} - x ^{2} - x + 1}{x ^{2} + 4 x + 3}

化简 1/27+(x^3)/(216)

s im pl i f y \frac{1}{27} + \frac{x ^{3}}{216}

因式分解 36x^4-40x^3+4

f a c t or 36 x^{4} - 40 x^{3} + 4

化简 1/8-3/2*y+6y^2-8y^3

s im pl i f y \frac{1}{8} - \frac{3}{2} \cdot y + 6 y^{2} - 8 y^{3}

化简 ((a^{-1}+b^{-1}))/((a^{-2)-b^{-2})}

s im pl i f y \frac{( a ^{- 1} + b ^{- 1} )}{( a ^{- 2} - b ^{- 2} )}