簡約 (a/3-b/5)(3/a-5/b)

解

簡約

(\frac{a}{3} - \frac{b}{5}) (\frac{3}{a} - \frac{5}{b})

- \frac{( 5 a - 3 b ) ^{2}}{15 ab}

解答ステップ

(\frac{a}{3} - \frac{b}{5}) (\frac{3}{a} - \frac{5}{b})

簡素化

\frac{a}{3} - \frac{b}{5} : \frac{5 a - 3 b}{15}

= \frac{5 a - 3 b}{15} (\frac{3}{a} - \frac{5}{b})

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 5 a - 3 b ) ( \frac{3}{a} - \frac{5}{b} )}{15}

簡素化

(5 a - 3 b) (\frac{3}{a} - \frac{5}{b}) : \frac{( 5 a - 3 b ) ( 3 b - 5 a )}{ab}

= \frac{\frac{( 5 a - 3 b ) ( 3 b - 5 a )}{ab}}{15}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{( 5 a - 3 b ) ( 3 b - 5 a )}{ab \cdot 15}

簡素化

(5 a - 3 b) (3 b - 5 a) : - (5 a - 3 b)^{2}

= \frac{- ( 5 a - 3 b ) ^{2}}{ab \cdot 15}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{( 5 a - 3 b ) ^{2}}{ab \cdot 15}

= - \frac{( 5 a - 3 b ) ^{2}}{15 ab}