ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

展開する (2x^2+1)^7

解

展開する

(2 x^{2} + 1)^{7}

解

128 x^{14} + 448 x^{12} + 672 x^{10} + 560 x^{8} + 280 x^{6} + 84 x^{4} + 14 x^{2} + 1

解答ステップ

(2 x^{2} + 1)^{7}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2 x^{2}, b = 1

= i = 0 \sum 7 (i 7) (2 x^{2})^{(7 - i)} \cdot 1^{i}

総和を展開する

= \frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} (2 x^{2})^{7} \cdot 1^{0} + \frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} (2 x^{2})^{6} \cdot 1^{1} + \frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} (2 x^{2})^{5} \cdot 1^{2} + \frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} (2 x^{2})^{4} \cdot 1^{3} + \frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} (2 x^{2})^{3} \cdot 1^{4} + \frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} (2 x^{2})^{2} \cdot 1^{5} + \frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} (2 x^{2})^{1} \cdot 1^{6} + \frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} (2 x^{2})^{0} \cdot 1^{7}

簡素化

\frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} (2 x^{2})^{7} \cdot 1^{0} : 128 x^{14}

簡素化

\frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} (2 x^{2})^{6} \cdot 1^{1} : 448 x^{12}

簡素化

\frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} (2 x^{2})^{5} \cdot 1^{2} : 672 x^{10}

簡素化

\frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} (2 x^{2})^{4} \cdot 1^{3} : 560 x^{8}

簡素化

\frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} (2 x^{2})^{3} \cdot 1^{4} : 280 x^{6}

簡素化

\frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} (2 x^{2})^{2} \cdot 1^{5} : 84 x^{4}

簡素化

\frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} (2 x^{2})^{1} \cdot 1^{6} : 14 x^{2}

簡素化

\frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} (2 x^{2})^{0} \cdot 1^{7} : 1

= 128 x^{14} + 448 x^{12} + 672 x^{10} + 560 x^{8} + 280 x^{6} + 84 x^{4} + 14 x^{2} + 1

人気の例

簡約 ((2x+6))/2

s im pl i f y \frac{( 2 x + 6 )}{2}

簡約 (a^{x^2})/(((a^x)^2))

s im pl i f y \frac{a ^{x^{2}}}{( ( a ^{x} ) ^{2} )}

簡約 (-3.2)b(9.2)c(3.1)

s im pl i f y (- 3.2) b (9.2) c (3.1)

s im pl i f y (1 - m)^{0}

簡約 (3m-5m-8)/5

s im pl i f y \frac{3 m - 5 m - 8}{5}