vereinfachen ((5*2)^{10^{20}})^5

Lösung

vereinfachen

((5 \cdot 2)^{1 0^{20}})^{5}

10000 0^{1 0^{20}}

Schritte zur Lösung

((5 \cdot 2)^{1 0^{20}})^{5}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= (5 \cdot 2)^{1 0^{20} \cdot 5}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(5 \cdot 2)^{1 0^{20} \cdot 5} = 5^{1 0^{20} \cdot 5} \cdot 2^{1 0^{20} \cdot 5}

= 5^{1 0^{20} \cdot 5} \cdot 2^{1 0^{20} \cdot 5}

Wende Exponentenregel an:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

5^{1 0^{20} \cdot 5} \cdot 2^{1 0^{20} \cdot 5} = (5 \cdot 2)^{1 0^{20} \cdot 5}

= (5 \cdot 2)^{1 0^{20} \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 = 10

= 1 0^{1 0^{20} \cdot 5}

Wende Exponentenregel an:

a^{b x} = (a^{b})^{x}

1 0^{1 0^{20} \cdot 5} = (1 0^{5})^{1 0^{20}}

= (1 0^{5})^{1 0^{20}}

1 0^{5} = 100000

= 10000 0^{1 0^{20}}

s im pl i f y \frac{1}{cos ^{2} ( t ) - 1}

s im pl i f y x - 0.25 x

s im pl i f y \frac{36 z ^{7} - 24 z ^{3}}{4 z ^{3}}

s im pl i f y (\frac{2 x + y}{18})^{3}

s im pl i f y (lo g_{2} (x))^{2} - lo g_{2} (x^{3}) - 18