факторизация 16x^4+9y^4+24x^2*y^2

Решение

факторизация

16 x^{4} + 9 y^{4} + 24 x^{2} \cdot y^{2}

(4 x^{2} + 3 y^{2})^{2}

Шаги решения

16 x^{4} + 9 y^{4} + 24 x^{2} y^{2}

Сгруппируйте по общим множителям

= 16 x^{4} + 24 x^{2} y^{2} + 9 y^{4}

Разбейте выражение на группы

= (16 x^{4} + 12 x^{2} y^{2}) + (12 x^{2} y^{2} + 9 y^{4})

Вынести

4 x^{2}

из

16 x^{4} + 12 x^{2} y^{2} : 4 x^{2} (4 x^{2} + 3 y^{2})

Вынести

3 y^{2}

из

12 x^{2} y^{2} + 9 y^{4} : 3 y^{2} (4 x^{2} + 3 y^{2})

= 4 x^{2} (4 x^{2} + 3 y^{2}) + 3 y^{2} (4 x^{2} + 3 y^{2})

Убрать общее значение

4 x^{2} + 3 y^{2}

= (4 x^{2} + 3 y^{2}) (4 x^{2} + 3 y^{2})

Примените правило возведения в степень:

aa = a^{2}

(4 x^{2} + 3 y^{2}) (4 x^{2} + 3 y^{2}) = (4 x^{2} + 3 y^{2})^{2}

= (4 x^{2} + 3 y^{2})^{2}