erweitern (4x^3-8y^2)^3

Lösung

erweitern

(4 x^{3} - 8 y^{2})^{3}

64 x^{9} - 384 x^{6} y^{2} + 768 x^{3} y^{4} - 512 y^{6}

Schritte zur Lösung

(4 x^{3} - 8 y^{2})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(4 x^{3} - 8 y^{2})^{3} = (4 x^{3})^{3} - 3 (4 x^{3})^{2} \cdot 8 y^{2} + 3 \cdot 4 x^{3} (8 y^{2})^{2} - (8 y^{2})^{3}

= (4 x^{3})^{3} - 3 (4 x^{3})^{2} \cdot 8 y^{2} + 3 \cdot 4 x^{3} (8 y^{2})^{2} - (8 y^{2})^{3}

Vereinfache

(4 x^{3})^{3} - 3 (4 x^{3})^{2} \cdot 8 y^{2} + 3 \cdot 4 x^{3} (8 y^{2})^{2} - (8 y^{2})^{3} : 64 x^{9} - 384 x^{6} y^{2} + 768 x^{3} y^{4} - 512 y^{6}

= 64 x^{9} - 384 x^{6} y^{2} + 768 x^{3} y^{4} - 512 y^{6}

s im pl i f y \frac{( 4 ^{6} \cdot a ^{4} \cdot b ^{2} )}{( 2 ^{8} \cdot a ^{3} \cdot b ^{2} )}

s im pl i f y \frac{( n - 1 ) ! ( n - 2 ) !}{( n ! ) ^{2}}

e x p an d (3 x - 6 y - 1)^{3}

2 - 3 \times (4 \times 8) + 5 \times (\frac{15}{- 3})

s im pl i f y \frac{( 1 1 ^{x + 2} - 55 \cdot 1 1 ^{x - 1} )}{( 1 1 ^{x} \cdot 116 )}