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Beliebt Algebra >

solvefor x,0=8+x^9-z^-

Lösung

löse nach

x, 0 = 8 + x^{9} - z^{-}

Lösung

x = 9 z^{-} - 8, x = - \frac{9 - 8 + z}{2} + i \frac{3 9 - 8 + z}{2}, x = - \frac{9 - 8 + z}{2} - i \frac{3 9 - 8 + z}{2}, x = cos (\frac{π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}} - i sin (\frac{π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}}, x = cos (\frac{5 π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{5 π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}}, x = cos (\frac{11 π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{11 π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}}, x = cos (\frac{π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}}, x = cos (\frac{7 π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{7 π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}}, x = cos (\frac{13 π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{13 π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}}

Schritte zur Lösung

0 = 8 + x^{9} - z^{-}

Tausche die Seiten

8 + x^{9} - z^{-} = 0

Verschiebe

z^{-}

auf die rechte Seite

8 + x^{9} = z^{-}

Verschiebe

8

auf die rechte Seite

x^{9} = z^{-} - 8

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{3}

und

u^{3} = x^{9}

u^{3} = z^{-} - 8

Löse

u^{3} = z^{-} - 8 : u = 3 z^{-} - 8, u = 3 z^{-} - 8 \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 3 z^{-} - 8 \frac{- 1 - 3 i}{2}

u = 3 z^{-} - 8, u = 3 z^{-} - 8 \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 3 z^{-} - 8 \frac{- 1 - 3 i}{2}

Setze

u = x^{3} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{3} = 3 z^{-} - 8 : x = 9 z^{-} - 8, x = - \frac{9 - 8 + z}{2} + i \frac{3 9 - 8 + z}{2}, x = - \frac{9 - 8 + z}{2} - i \frac{3 9 - 8 + z}{2}

Löse

x^{3} = 3 z^{-} - 8 \frac{- 1 + 3 i}{2} : x = cos (\frac{π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}} - i sin (\frac{π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}}, x = cos (\frac{5 π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{5 π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}}, x = cos (\frac{11 π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{11 π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}}

Löse

x^{3} = 3 z^{-} - 8 \frac{- 1 - 3 i}{2} : x = cos (\frac{π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}}, x = cos (\frac{7 π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{7 π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}}, x = cos (\frac{13 π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{13 π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}}

Die Lösungen sind

x = 9 z^{-} - 8, x = - \frac{9 - 8 + z}{2} + i \frac{3 9 - 8 + z}{2}, x = - \frac{9 - 8 + z}{2} - i \frac{3 9 - 8 + z}{2}, x = cos (\frac{π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}} - i sin (\frac{π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}}, x = cos (\frac{5 π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{5 π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}}, x = cos (\frac{11 π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{11 π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}}, x = cos (\frac{π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}}, x = cos (\frac{7 π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{7 π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}}, x = cos (\frac{13 π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{13 π}{9}) 6 (- 8 + z)^{\frac{2}{3}}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,(x-3)(y+4)=6

so l v e f or x, (x - 3) (y + 4) = 6

k=(2.303)/(100)(log_{10}(0.5))/(0.488)

k = \frac{2.303}{100} \frac{lo g _{10} ( 0.5 )}{0.488}

3 x - 5 = 3 x - c

22 = \frac{3 x + 2}{5}

solvefor c,x^4-35cos(x)-1=0

so l v e f or c, x^{4} - 35 cos (x) - 1 = 0