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人気のある代数 >

(z+1)^5=(1-z)^5

解

(z + 1)^{5} = (1 - z)^{5}

解

z = 0, z = 5 - 25 i, z = - 5 - 25 i, z = 5 + 25 i, z = - 5 + 25 i

解答ステップ

(z + 1)^{5} = (1 - z)^{5}

拡張

(z + 1)^{5} : z^{5} + 5 z^{4} + 10 z^{3} + 10 z^{2} + 5 z + 1

拡張

(1 - z)^{5} : 1 - 5 z + 10 z^{2} - 10 z^{3} + 5 z^{4} - z^{5}

z^{5} + 5 z^{4} + 10 z^{3} + 10 z^{2} + 5 z + 1 = 1 - 5 z + 10 z^{2} - 10 z^{3} + 5 z^{4} - z^{5}

1

を右側に移動します

z^{5} + 5 z^{4} + 10 z^{3} + 10 z^{2} + 5 z = - z^{5} + 5 z^{4} - 10 z^{3} + 10 z^{2} - 5 z

両辺から

- z^{5} + 5 z^{4} - 10 z^{3} + 10 z^{2} - 5 z

を引く

z^{5} + 5 z^{4} + 10 z^{3} + 10 z^{2} + 5 z - (- z^{5} + 5 z^{4} - 10 z^{3} + 10 z^{2} - 5 z) = - z^{5} + 5 z^{4} - 10 z^{3} + 10 z^{2} - 5 z - (- z^{5} + 5 z^{4} - 10 z^{3} + 10 z^{2} - 5 z)

簡素化

2 z^{5} + 20 z^{3} + 10 z = 0

因数

2 z^{5} + 20 z^{3} + 10 z : 2 z (z^{4} + 10 z^{2} + 5)

2 z (z^{4} + 10 z^{2} + 5) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

z = 0 or z^{4} + 10 z^{2} + 5 = 0

解く

z^{4} + 10 z^{2} + 5 = 0 : z = 5 - 25 i, z = - 5 - 25 i, z = 5 + 25 i, z = - 5 + 25 i

解答は

z = 0, z = 5 - 25 i, z = - 5 - 25 i, z = 5 + 25 i, z = - 5 + 25 i

グラフ

人気の例

464(x^2+6.1)=11x^4

464 (x^{2} + 6.1) = 11 x^{4}

(x^3)/4 x+5/4 =4x

\frac{x ^{3}}{4} x + \frac{5}{4} = 4 x

x^{3} - x^{2} + x - 1 = 0

x^{3} = 0.5

m^{6} + 1 = 0