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Beliebt Algebra >

x^4+4=5x^2

Lösung

x^{4} + 4 = 5 x^{2}

Lösung

x = 2, x = - 2, x = 1, x = - 1

Schritte zur Lösung

x^{4} + 4 = 5 x^{2}

Verschiebe

5 x^{2}

auf die linke Seite

x^{4} + 4 - 5 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} - 5 u + 4 = 0

Löse

u^{2} - 5 u + 4 = 0 : u = 4, u = 1

u = 4, u = 1

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 4 : x = 2, x = - 2

Löse

x^{2} = 1 : x = 1, x = - 1

Die Lösungen sind

x = 2, x = - 2, x = 1, x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

(x+2)3=2x(x^2-1)

(x + 2) 3 = 2 x (x^{2} - 1)

(x - 2)^{3} = 8

(x - 2)^{3} = 0

5 x^{4} + 8 x^{3} = 0

4x^4-16x^3+7x^2+16x+4=0

4 x^{4} - 16 x^{3} + 7 x^{2} + 16 x + 4 = 0