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Beliebt Algebra >

x^3+8x^2=x+8

Lösung

x^{3} + 8 x^{2} = x + 8

Lösung

x = - 8, x = - 1, x = 1

Schritte zur Lösung

x^{3} + 8 x^{2} = x + 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

x^{3} + 8 x^{2} - 8 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{3} + 8 x^{2} - 8 - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} + 8 x^{2} - x - 8 = 0

Faktorisiere

x^{3} + 8 x^{2} - x - 8 : (x + 8) (x + 1) (x - 1)

(x + 8) (x + 1) (x - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 8 = 0 or x + 1 = 0 or x - 1 = 0

Löse

x + 8 = 0 : x = - 8

Löse

x + 1 = 0 : x = - 1

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Die Lösungen sind

x = - 8, x = - 1, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

a^{3} = 27

x^{3} + x = 8

70*9=7x^{100}-1

70 \cdot 9 = 7 x^{100} - 1

x^{3} + 4 = 0

x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0

x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1 = 0