4x^3-9x^2-4x+6=0

Lösung

4 x^{3} - 9 x^{2} - 4 x + 6 = 0

x \approx 2.40653 \dots, x \approx 0.71510 \dots, x \approx - 0.87163 \dots

Schritte zur Lösung

4 x^{3} - 9 x^{2} - 4 x + 6 = 0

Bestimme eine Lösung für

4 x^{3} - 9 x^{2} - 4 x + 6 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 2.40653 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{4 x ^{3} - 9 x ^{2} - 4 x + 6}{x - 2.40653 \dots} = 4 x^{2} + 0.62612 \dots x - 2.49321 \dots

4 x^{2} + 0.62612 \dots x - 2.49321 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

4 x^{2} + 0.62612 \dots x - 2.49321 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.71510 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{4 x ^{2} + 0.62612 \dots x - 2.49321 \dots}{x - 0.71510 \dots} = 4 x + 3.48652 \dots

4 x + 3.48652 \dots \approx 0

x \approx - 0.87163 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 2.40653 \dots, x \approx 0.71510 \dots, x \approx - 0.87163 \dots

m^{3} + 2 m^{2} + m = 0

x^{2} \cdot (x - 3) - x^{2} + 6 x - 9 = 0

z^{4} = - 16

x^{3} - 3 x + 5 = 0

z^{4} = - 2 i