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Beliebt Algebra >

(x-2)^2(1-x)=-2

Lösung

(x - 2)^{2} (1 - x) = - 2

Lösung

x = 3, x = 1 + i, x = 1 - i

Schritte zur Lösung

(x - 2)^{2} (1 - x) = - 2

Schreibe

(x - 2)^{2} (1 - x)

um:

- x^{3} + 5 x^{2} - 8 x + 4

- x^{3} + 5 x^{2} - 8 x + 4 = - 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

- x^{3} + 5 x^{2} - 8 x + 6 = 0

Faktorisiere

- x^{3} + 5 x^{2} - 8 x + 6 : - (x - 3) (x^{2} - 2 x + 2)

- (x - 3) (x^{2} - 2 x + 2) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 3 = 0 or x^{2} - 2 x + 2 = 0

Löse

x - 3 = 0 : x = 3

Löse

x^{2} - 2 x + 2 = 0 : x = 1 + i, x = 1 - i

Die Lösungen sind

x = 3, x = 1 + i, x = 1 - i

Graph

Beliebte Beispiele

1000(1/2)*x^{28}=20

1000 (\frac{1}{2}) \cdot x^{28} = 20

s^3+3s^2+25+3=0

s^{3} + 3 s^{2} + 25 + 3 = 0

15x^4-13x^2-2=0

15 x^{4} - 13 x^{2} - 2 = 0

2 a^{3} - 9 a^{2} - 4 = 0

(x - 2)^{3} = 64