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(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-8=0

Lösung

(x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) - 8 = 0

x = - \frac{- 17 + 5}{2}, x = - \frac{17 + 5}{2}

Dezimale

x = - 0.43844 \dots, x = - 4.56155 \dots

Schritte zur Lösung

(x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) - 8 = 0

Schreibe

(x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) - 8

um:

x^{4} + 10 x^{3} + 35 x^{2} + 50 x + 16

x^{4} + 10 x^{3} + 35 x^{2} + 50 x + 16 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} + 10 x^{3} + 35 x^{2} + 50 x + 16 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.43844 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} + 10 x ^{3} + 35 x ^{2} + 50 x + 16}{x + 0.43844 \dots} = x^{3} + 9.56155 \dots x^{2} + 30.80776 \dots x + 36.49242 \dots

x^{3} + 9.56155 \dots x^{2} + 30.80776 \dots x + 36.49242 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 9.56155 \dots x^{2} + 30.80776 \dots x + 36.49242 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 4.56155 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 9.56155 \dots x ^{2} + 30.80776 \dots x + 36.49242 \dots}{x + 4.56155 \dots} = x^{2} + 5 x + 8

x^{2} + 5 x + 8 \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 5 x + 8 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Nähere der algebraischen Form an

x \approx - 0.43844 \dots : x = - \frac{- 17 + 5}{2}

x \approx - 4.56155 \dots : x = - \frac{17 + 5}{2}

x = - \frac{- 17 + 5}{2}, x = - \frac{17 + 5}{2}

Die Lösungen sind

x = - \frac{- 17 + 5}{2}, x = - \frac{17 + 5}{2}

3 x^{3} = 375

(1 - x)^{4} + (1 + x)^{4} = 82

x^{4} + 5 x^{2} + 6 = 0

m^{3} + 3 m^{2} - 2 = 3 m^{3}

x^{3} - 4 + (4) x = x