x^3=6+3x

Lösung

x^{3} = 6 + 3 x

x \approx 2.35530 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} = 6 + 3 x

Verschiebe

3 x

auf die linke Seite

x^{3} - 3 x = 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

x^{3} - 3 x - 6 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 3 x - 6 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 2.35530 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 3 x - 6}{x - 2.35530 \dots} = x^{2} + 2.35530 \dots x + 2.54744 \dots

x^{2} + 2.35530 \dots x + 2.54744 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 2.35530 \dots x + 2.54744 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 2.35530 \dots

16 = x^{2} + 24 x - 6 x^{3}

x^{3} + x^{2} = \frac{( 11 x + 10 )}{3}

x^{4} + x^{2} = 1

r^{3} - 7 r^{2} - 7 r - 8 = 0

- x^{3} + x^{2} + 21 x - 45 = 0