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2x=(35x^6)-178

解答

2 x = (35 x^{6}) - 178

解答

x \approx - 1.30813 \dots, x \approx 1.31457 \dots

求解步骤

2 x = (35 x^{6}) - 178

整理后得

2 x = 35 x^{6} - 178

交换两边

35 x^{6} - 178 = 2 x

将

2 x

para o lado esquerdo

35 x^{6} - 178 - 2 x = 0

改写成标准形式

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

35 x^{6} - 2 x - 178 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

35 x^{6} - 2 x - 178 = 0

的一个解:

x \approx - 1.30813 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{35 x ^{6} - 2 x - 178}{x + 1.30813 \dots} = 35 x^{5} - 45.78482 \dots x^{4} + 59.89287 \dots x^{3} - 78.34813 \dots x^{2} + 102.49016 \dots x - 136.07127 \dots

35 x^{5} - 45.78482 \dots x^{4} + 59.89287 \dots x^{3} - 78.34813 \dots x^{2} + 102.49016 \dots x - 136.07127 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

35 x^{5} - 45.78482 \dots x^{4} + 59.89287 \dots x^{3} - 78.34813 \dots x^{2} + 102.49016 \dots x - 136.07127 \dots = 0

的一个解:

x \approx 1.31457 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{35 x ^{5} - 45.78482 \dots x ^{4} + 59.89287 \dots x ^{3} - 78.34813 \dots x ^{2} + 102.49016 \dots x - 136.07127 \dots}{x - 1.31457 \dots} = 35 x^{4} + 0.22543 \dots x^{3} + 60.18921 \dots x^{2} + 0.77533 \dots x + 103.50940 \dots

35 x^{4} + 0.22543 \dots x^{3} + 60.18921 \dots x^{2} + 0.77533 \dots x + 103.50940 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

35 x^{4} + 0.22543 \dots x^{3} + 60.18921 \dots x^{2} + 0.77533 \dots x + 103.50940 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解为

x \approx - 1.30813 \dots, x \approx 1.31457 \dots

作图

流行的例子

x^{4} + 5 x^{2} - 6 = 0

x^{3} + 5 x - 774 = 0

4 x^{3} = 8

m^{4} - 2 m^{2} + 1 = 0

x^{3} - x^{2} - 3 x + 9 = 0