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Beliebt Algebra >

(x^2+x)(x^2-x)=(x-2)^2+x(x+4)

Lösung

(x^{2} + x) (x^{2} - x) = (x - 2)^{2} + x (x + 4)

Lösung

x = 2, x = - 2, x = i, x = - i

Schritte zur Lösung

(x^{2} + x) (x^{2} - x) = (x - 2)^{2} + x (x + 4)

Schreibe

(x^{2} + x) (x^{2} - x)

um:

x^{4} - x^{2}

Schreibe

(x - 2)^{2} + x (x + 4)

um:

2 x^{2} + 4

x^{4} - x^{2} = 2 x^{2} + 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

x^{4} - x^{2} - 4 = 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

x^{4} - 3 x^{2} - 4 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} - 3 u - 4 = 0

Löse

u^{2} - 3 u - 4 = 0 : u = 4, u = - 1

u = 4, u = - 1

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 4 : x = 2, x = - 2

Löse

x^{2} = - 1 : x = i, x = - i

Die Lösungen sind

x = 2, x = - 2, x = i, x = - i

Graph

Beliebte Beispiele

5 x^{3} + x - 2 = 0

x^{4} + 4 x^{2} + 3 = 0

x^{4} - 18 x^{2} + 81 = 0

a^3+3a^2+4a-2=0

a^{3} + 3 a^{2} + 4 a - 2 = 0

6c^2+20c-25-c^3=0

6 c^{2} + 20 c - 25 - c^{3} = 0