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Beliebt Algebra >

x^9-x^5+x^4-1=0

Lösung

x^{9} - x^{5} + x^{4} - 1 = 0

Lösung

x = - 1, x = 1

Schritte zur Lösung

x^{9} - x^{5} + x^{4} - 1 = 0

Faktorisiere

x^{9} - x^{5} + x^{4} - 1 : (x^{2} + 1) (x + 1)^{2} (x - 1) (x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1)

(x^{2} + 1) (x + 1)^{2} (x - 1) (x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x^{2} + 1 = 0 or x + 1 = 0 or x - 1 = 0 or x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1 = 0

Löse

x^{2} + 1 = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

x + 1 = 0 : x = - 1

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Löse

x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1 = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x = - 1, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

((x-1)/3)^3= 8/25

(\frac{x - 1}{3})^{3} = \frac{8}{25}

x^{50} = 1

x^4-2x^3-4x+5=0

x^{4} - 2 x^{3} - 4 x + 5 = 0

\frac{x ^{4}}{3} = 16

5/2 x+1-2 x/1-2x=1-2((3-2x))/4 x^2-1

\frac{5}{2} x + 1 - 2 \frac{x}{1} - 2 x = 1 - 2 \frac{( 3 - 2 x )}{4} x^{2} - 1